Решение квадратного уравнения -16x² +65x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • (-12) = 4225 - 768 = 3457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3457) / (2 • -16) = (-65 + 58.796258384356) / -32 = -6.2037416156436 / -32 = 0.19386692548886

x₂ = (-65 - √ 3457) / (2 • -16) = (-65 - 58.796258384356) / -32 = -123.79625838436 / -32 = 3.8686330745111

Ответ: x₁ = 0.19386692548886, x₂ = 3.8686330745111.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19386692548886, x₂ = 3.8686330745111 означают, в этих точках график пересекает ось X