Решение квадратного уравнения -16x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • (-16) = 4225 - 1024 = 3201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3201) / (2 • -16) = (-65 + 56.577380639263) / -32 = -8.4226193607375 / -32 = 0.26320685502305

x₂ = (-65 - √ 3201) / (2 • -16) = (-65 - 56.577380639263) / -32 = -121.57738063926 / -32 = 3.799293144977

Ответ: x₁ = 0.26320685502305, x₂ = 3.799293144977.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26320685502305, x₂ = 3.799293144977 означают, в этих точках график пересекает ось X