Решение квадратного уравнения -16x² +65x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • (-8) = 4225 - 512 = 3713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3713) / (2 • -16) = (-65 + 60.934390946328) / -32 = -4.0656090536715 / -32 = 0.12705028292723

x₂ = (-65 - √ 3713) / (2 • -16) = (-65 - 60.934390946328) / -32 = -125.93439094633 / -32 = 3.9354497170728

Ответ: x₁ = 0.12705028292723, x₂ = 3.9354497170728.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12705028292723, x₂ = 3.9354497170728 означают, в этих точках график пересекает ось X