Решение квадратного уравнения -16x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 1 = 4225 - (-64) = 4225 + 64 = 4289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4289) / (2 • -16) = (-65 + 65.490457320132) / -32 = 0.49045732013177 / -32 = -0.015326791254118

x₂ = (-65 - √ 4289) / (2 • -16) = (-65 - 65.490457320132) / -32 = -130.49045732013 / -32 = 4.0778267912541

Ответ: x₁ = -0.015326791254118, x₂ = 4.0778267912541.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015326791254118, x₂ = 4.0778267912541 означают, в этих точках график пересекает ось X