Решение квадратного уравнения -16x² +65x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 12 = 4225 - (-768) = 4225 + 768 = 4993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4993) / (2 • -16) = (-65 + 70.661163307718) / -32 = 5.6611633077181 / -32 = -0.17691135336619

x₂ = (-65 - √ 4993) / (2 • -16) = (-65 - 70.661163307718) / -32 = -135.66116330772 / -32 = 4.2394113533662

Ответ: x₁ = -0.17691135336619, x₂ = 4.2394113533662.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17691135336619, x₂ = 4.2394113533662 означают, в этих точках график пересекает ось X