Решение квадратного уравнения -16x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 14 = 4225 - (-896) = 4225 + 896 = 5121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5121) / (2 • -16) = (-65 + 71.561162651259) / -32 = 6.5611626512594 / -32 = -0.20503633285186

x₂ = (-65 - √ 5121) / (2 • -16) = (-65 - 71.561162651259) / -32 = -136.56116265126 / -32 = 4.2675363328519

Ответ: x₁ = -0.20503633285186, x₂ = 4.2675363328519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20503633285186, x₂ = 4.2675363328519 означают, в этих точках график пересекает ось X