Решение квадратного уравнения -16x² +65x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 17 = 4225 - (-1088) = 4225 + 1088 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5313) / (2 • -16) = (-65 + 72.890328576568) / -32 = 7.8903285765677 / -32 = -0.24657276801774

x₂ = (-65 - √ 5313) / (2 • -16) = (-65 - 72.890328576568) / -32 = -137.89032857657 / -32 = 4.3090727680177

Ответ: x₁ = -0.24657276801774, x₂ = 4.3090727680177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24657276801774, x₂ = 4.3090727680177 означают, в этих точках график пересекает ось X