Решение квадратного уравнения -16x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 19 = 4225 - (-1216) = 4225 + 1216 = 5441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5441) / (2 • -16) = (-65 + 73.76313442364) / -32 = 8.7631344236401 / -32 = -0.27384795073875

x₂ = (-65 - √ 5441) / (2 • -16) = (-65 - 73.76313442364) / -32 = -138.76313442364 / -32 = 4.3363479507388

Ответ: x₁ = -0.27384795073875, x₂ = 4.3363479507388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27384795073875, x₂ = 4.3363479507388 означают, в этих точках график пересекает ось X