Решение квадратного уравнения -16x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 31 = 4225 - (-1984) = 4225 + 1984 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6209) / (2 • -16) = (-65 + 78.797208072368) / -32 = 13.797208072368 / -32 = -0.43116275226149

x₂ = (-65 - √ 6209) / (2 • -16) = (-65 - 78.797208072368) / -32 = -143.79720807237 / -32 = 4.4936627522615

Ответ: x₁ = -0.43116275226149, x₂ = 4.4936627522615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43116275226149, x₂ = 4.4936627522615 означают, в этих точках график пересекает ось X