Решение квадратного уравнения -16x² +65x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 32 = 4225 - (-2048) = 4225 + 2048 = 6273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6273) / (2 • -16) = (-65 + 79.202272694665) / -32 = 14.202272694665 / -32 = -0.44382102170827

x₂ = (-65 - √ 6273) / (2 • -16) = (-65 - 79.202272694665) / -32 = -144.20227269466 / -32 = 4.5063210217083

Ответ: x₁ = -0.44382102170827, x₂ = 4.5063210217083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44382102170827, x₂ = 4.5063210217083 означают, в этих точках график пересекает ось X