Решение квадратного уравнения -16x² +65x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 34 = 4225 - (-2176) = 4225 + 2176 = 6401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6401) / (2 • -16) = (-65 + 80.006249755878) / -32 = 15.006249755878 / -32 = -0.4689453048712

x₂ = (-65 - √ 6401) / (2 • -16) = (-65 - 80.006249755878) / -32 = -145.00624975588 / -32 = 4.5314453048712

Ответ: x₁ = -0.4689453048712, x₂ = 4.5314453048712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4689453048712, x₂ = 4.5314453048712 означают, в этих точках график пересекает ось X