Решение квадратного уравнения -16x² +65x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 52 = 4225 - (-3328) = 4225 + 3328 = 7553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7553) / (2 • -16) = (-65 + 86.90799733051) / -32 = 21.90799733051 / -32 = -0.68462491657845

x₂ = (-65 - √ 7553) / (2 • -16) = (-65 - 86.90799733051) / -32 = -151.90799733051 / -32 = 4.7471249165784

Ответ: x₁ = -0.68462491657845, x₂ = 4.7471249165784.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68462491657845, x₂ = 4.7471249165784 означают, в этих точках график пересекает ось X