Решение квадратного уравнения -16x² +65x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 57 = 4225 - (-3648) = 4225 + 3648 = 7873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7873) / (2 • -16) = (-65 + 88.729927307532) / -32 = 23.729927307532 / -32 = -0.74156022836039

x₂ = (-65 - √ 7873) / (2 • -16) = (-65 - 88.729927307532) / -32 = -153.72992730753 / -32 = 4.8040602283604

Ответ: x₁ = -0.74156022836039, x₂ = 4.8040602283604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74156022836039, x₂ = 4.8040602283604 означают, в этих точках график пересекает ось X