Решение квадратного уравнения -16x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 61 = 4225 - (-3904) = 4225 + 3904 = 8129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8129) / (2 • -16) = (-65 + 90.160967164289) / -32 = 25.160967164289 / -32 = -0.78628022388403

x₂ = (-65 - √ 8129) / (2 • -16) = (-65 - 90.160967164289) / -32 = -155.16096716429 / -32 = 4.848780223884

Ответ: x₁ = -0.78628022388403, x₂ = 4.848780223884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78628022388403, x₂ = 4.848780223884 означают, в этих точках график пересекает ось X