Решение квадратного уравнения -16x² +65x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 65 = 4225 - (-4160) = 4225 + 4160 = 8385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8385) / (2 • -16) = (-65 + 91.569645625611) / -32 = 26.569645625611 / -32 = -0.83030142580035

x₂ = (-65 - √ 8385) / (2 • -16) = (-65 - 91.569645625611) / -32 = -156.56964562561 / -32 = 4.8928014258003

Ответ: x₁ = -0.83030142580035, x₂ = 4.8928014258003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83030142580035, x₂ = 4.8928014258003 означают, в этих точках график пересекает ось X