Решение квадратного уравнения -16x² +65x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 68 = 4225 - (-4352) = 4225 + 4352 = 8577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8577) / (2 • -16) = (-65 + 92.612094242599) / -32 = 27.612094242599 / -32 = -0.86287794508121

x₂ = (-65 - √ 8577) / (2 • -16) = (-65 - 92.612094242599) / -32 = -157.6120942426 / -32 = 4.9253779450812

Ответ: x₁ = -0.86287794508121, x₂ = 4.9253779450812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86287794508121, x₂ = 4.9253779450812 означают, в этих точках график пересекает ось X