Решение квадратного уравнения -16x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 75 = 4225 - (-4800) = 4225 + 4800 = 9025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9025) / (2 • -16) = (-65 + 95) / -32 = 30 / -32 = -0.9375

x₂ = (-65 - √ 9025) / (2 • -16) = (-65 - 95) / -32 = -160 / -32 = 5

Ответ: x₁ = -0.9375, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9375, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X