Решение квадратного уравнения -16x² +65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 78 = 4225 - (-4992) = 4225 + 4992 = 9217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9217) / (2 • -16) = (-65 + 96.005208192056) / -32 = 31.005208192056 / -32 = -0.96891275600175

x₂ = (-65 - √ 9217) / (2 • -16) = (-65 - 96.005208192056) / -32 = -161.00520819206 / -32 = 5.0314127560017

Ответ: x₁ = -0.96891275600175, x₂ = 5.0314127560017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96891275600175, x₂ = 5.0314127560017 означают, в этих точках график пересекает ось X