Решение квадратного уравнения -16x² +65x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 81 = 4225 - (-5184) = 4225 + 5184 = 9409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9409) / (2 • -16) = (-65 + 97) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-65 - √ 9409) / (2 • -16) = (-65 - 97) / -32 = -162 / -32 = 5.0625

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.0625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.0625 означают, в этих точках график пересекает ось X