Решение квадратного уравнения -16x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 82 = 4225 - (-5248) = 4225 + 5248 = 9473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9473) / (2 • -16) = (-65 + 97.329337817536) / -32 = 32.329337817536 / -32 = -1.010291806798

x₂ = (-65 - √ 9473) / (2 • -16) = (-65 - 97.329337817536) / -32 = -162.32933781754 / -32 = 5.072791806798

Ответ: x₁ = -1.010291806798, x₂ = 5.072791806798.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.010291806798, x₂ = 5.072791806798 означают, в этих точках график пересекает ось X