Решение квадратного уравнения -16x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 9 = 4225 - (-576) = 4225 + 576 = 4801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4801) / (2 • -16) = (-65 + 69.28924880528) / -32 = 4.28924880528 / -32 = -0.134039025165

x₂ = (-65 - √ 4801) / (2 • -16) = (-65 - 69.28924880528) / -32 = -134.28924880528 / -32 = 4.196539025165

Ответ: x₁ = -0.134039025165, x₂ = 4.196539025165.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.134039025165, x₂ = 4.196539025165 означают, в этих точках график пересекает ось X