Решение квадратного уравнения -16x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-16) • 97 = 4225 - (-6208) = 4225 + 6208 = 10433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10433) / (2 • -16) = (-65 + 102.14205793893) / -32 = 37.142057938931 / -32 = -1.1606893105916

x₂ = (-65 - √ 10433) / (2 • -16) = (-65 - 102.14205793893) / -32 = -167.14205793893 / -32 = 5.2231893105916

Ответ: x₁ = -1.1606893105916, x₂ = 5.2231893105916.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1606893105916, x₂ = 5.2231893105916 означают, в этих точках график пересекает ось X