Решение квадратного уравнения -16x² +66x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-16) • 75 = 4356 - (-4800) = 4356 + 4800 = 9156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 9156) / (2 • -16) = (-66 + 95.686989711245) / -32 = 29.686989711245 / -32 = -0.92771842847642

x₂ = (-66 - √ 9156) / (2 • -16) = (-66 - 95.686989711245) / -32 = -161.68698971125 / -32 = 5.0527184284764

Ответ: x₁ = -0.92771842847642, x₂ = 5.0527184284764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92771842847642, x₂ = 5.0527184284764 означают, в этих точках график пересекает ось X