Решение квадратного уравнения -16x² +67x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • (-11) = 4489 - 704 = 3785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3785) / (2 • -16) = (-67 + 61.522353661088) / -32 = -5.4776463389119 / -32 = 0.171176448091

x₂ = (-67 - √ 3785) / (2 • -16) = (-67 - 61.522353661088) / -32 = -128.52235366109 / -32 = 4.016323551909

Ответ: x₁ = 0.171176448091, x₂ = 4.016323551909.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.171176448091, x₂ = 4.016323551909 означают, в этих точках график пересекает ось X