Решение квадратного уравнения -16x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • (-16) = 4489 - 1024 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3465) / (2 • -16) = (-67 + 58.864250611046) / -32 = -8.1357493889543 / -32 = 0.25424216840482

x₂ = (-67 - √ 3465) / (2 • -16) = (-67 - 58.864250611046) / -32 = -125.86425061105 / -32 = 3.9332578315952

Ответ: x₁ = 0.25424216840482, x₂ = 3.9332578315952.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25424216840482, x₂ = 3.9332578315952 означают, в этих точках график пересекает ось X