Решение квадратного уравнения -16x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • (-9) = 4489 - 576 = 3913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3913) / (2 • -16) = (-67 + 62.553976692134) / -32 = -4.4460233078663 / -32 = 0.13893822837082

x₂ = (-67 - √ 3913) / (2 • -16) = (-67 - 62.553976692134) / -32 = -129.55397669213 / -32 = 4.0485617716292

Ответ: x₁ = 0.13893822837082, x₂ = 4.0485617716292.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13893822837082, x₂ = 4.0485617716292 означают, в этих точках график пересекает ось X