Решение квадратного уравнения -16x² +67x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 1 = 4489 - (-64) = 4489 + 64 = 4553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4553) / (2 • -16) = (-67 + 67.475921631349) / -32 = 0.47592163134935 / -32 = -0.014872550979667

x₂ = (-67 - √ 4553) / (2 • -16) = (-67 - 67.475921631349) / -32 = -134.47592163135 / -32 = 4.2023725509797

Ответ: x₁ = -0.014872550979667, x₂ = 4.2023725509797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014872550979667, x₂ = 4.2023725509797 означают, в этих точках график пересекает ось X