Решение квадратного уравнения -16x² +67x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 10 = 4489 - (-640) = 4489 + 640 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5129) / (2 • -16) = (-67 + 71.617037079176) / -32 = 4.6170370791755 / -32 = -0.14428240872423

x₂ = (-67 - √ 5129) / (2 • -16) = (-67 - 71.617037079176) / -32 = -138.61703707918 / -32 = 4.3317824087242

Ответ: x₁ = -0.14428240872423, x₂ = 4.3317824087242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14428240872423, x₂ = 4.3317824087242 означают, в этих точках график пересекает ось X