Решение квадратного уравнения -16x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 11 = 4489 - (-704) = 4489 + 704 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5193) / (2 • -16) = (-67 + 72.062472896786) / -32 = 5.0624728967859 / -32 = -0.15820227802456

x₂ = (-67 - √ 5193) / (2 • -16) = (-67 - 72.062472896786) / -32 = -139.06247289679 / -32 = 4.3457022780246

Ответ: x₁ = -0.15820227802456, x₂ = 4.3457022780246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15820227802456, x₂ = 4.3457022780246 означают, в этих точках график пересекает ось X