Решение квадратного уравнения -16x² +67x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 12 = 4489 - (-768) = 4489 + 768 = 5257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5257) / (2 • -16) = (-67 + 72.505172229297) / -32 = 5.5051722292969 / -32 = -0.17203663216553

x₂ = (-67 - √ 5257) / (2 • -16) = (-67 - 72.505172229297) / -32 = -139.5051722293 / -32 = 4.3595366321655

Ответ: x₁ = -0.17203663216553, x₂ = 4.3595366321655.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17203663216553, x₂ = 4.3595366321655 означают, в этих точках график пересекает ось X