Решение квадратного уравнения -16x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 14 = 4489 - (-896) = 4489 + 896 = 5385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5385) / (2 • -16) = (-67 + 73.382559235829) / -32 = 6.3825592358293 / -32 = -0.19945497611967

x₂ = (-67 - √ 5385) / (2 • -16) = (-67 - 73.382559235829) / -32 = -140.38255923583 / -32 = 4.3869549761197

Ответ: x₁ = -0.19945497611967, x₂ = 4.3869549761197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19945497611967, x₂ = 4.3869549761197 означают, в этих точках график пересекает ось X