Решение квадратного уравнения -16x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 16 = 4489 - (-1024) = 4489 + 1024 = 5513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5513) / (2 • -16) = (-67 + 74.249579123386) / -32 = 7.2495791233863 / -32 = -0.22654934760582

x₂ = (-67 - √ 5513) / (2 • -16) = (-67 - 74.249579123386) / -32 = -141.24957912339 / -32 = 4.4140493476058

Ответ: x₁ = -0.22654934760582, x₂ = 4.4140493476058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22654934760582, x₂ = 4.4140493476058 означают, в этих точках график пересекает ось X