Решение квадратного уравнения -16x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 19 = 4489 - (-1216) = 4489 + 1216 = 5705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5705) / (2 • -16) = (-67 + 75.531450403127) / -32 = 8.5314504031268 / -32 = -0.26660782509771

x₂ = (-67 - √ 5705) / (2 • -16) = (-67 - 75.531450403127) / -32 = -142.53145040313 / -32 = 4.4541078250977

Ответ: x₁ = -0.26660782509771, x₂ = 4.4541078250977.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26660782509771, x₂ = 4.4541078250977 означают, в этих точках график пересекает ось X