Решение квадратного уравнения -16x² +67x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 20 = 4489 - (-1280) = 4489 + 1280 = 5769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5769) / (2 • -16) = (-67 + 75.953933407033) / -32 = 8.953933407033 / -32 = -0.27981041896978

x₂ = (-67 - √ 5769) / (2 • -16) = (-67 - 75.953933407033) / -32 = -142.95393340703 / -32 = 4.4673104189698

Ответ: x₁ = -0.27981041896978, x₂ = 4.4673104189698.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27981041896978, x₂ = 4.4673104189698 означают, в этих точках график пересекает ось X