Решение квадратного уравнения -16x² +67x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 24 = 4489 - (-1536) = 4489 + 1536 = 6025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6025) / (2 • -16) = (-67 + 77.6208734813) / -32 = 10.6208734813 / -32 = -0.33190229629063

x₂ = (-67 - √ 6025) / (2 • -16) = (-67 - 77.6208734813) / -32 = -144.6208734813 / -32 = 4.5194022962906

Ответ: x₁ = -0.33190229629063, x₂ = 4.5194022962906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33190229629063, x₂ = 4.5194022962906 означают, в этих точках график пересекает ось X