Решение квадратного уравнения -16x² +67x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 3 = 4489 - (-192) = 4489 + 192 = 4681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4681) / (2 • -16) = (-67 + 68.417833932389) / -32 = 1.4178339323893 / -32 = -0.044307310387166

x₂ = (-67 - √ 4681) / (2 • -16) = (-67 - 68.417833932389) / -32 = -135.41783393239 / -32 = 4.2318073103872

Ответ: x₁ = -0.044307310387166, x₂ = 4.2318073103872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.044307310387166, x₂ = 4.2318073103872 означают, в этих точках график пересекает ось X