Решение квадратного уравнения -16x² +67x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 30 = 4489 - (-1920) = 4489 + 1920 = 6409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6409) / (2 • -16) = (-67 + 80.056230238502) / -32 = 13.056230238502 / -32 = -0.40800719495318

x₂ = (-67 - √ 6409) / (2 • -16) = (-67 - 80.056230238502) / -32 = -147.0562302385 / -32 = 4.5955071949532

Ответ: x₁ = -0.40800719495318, x₂ = 4.5955071949532.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40800719495318, x₂ = 4.5955071949532 означают, в этих точках график пересекает ось X