Решение квадратного уравнения -16x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 31 = 4489 - (-1984) = 4489 + 1984 = 6473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6473) / (2 • -16) = (-67 + 80.454956342043) / -32 = 13.454956342043 / -32 = -0.42046738568884

x₂ = (-67 - √ 6473) / (2 • -16) = (-67 - 80.454956342043) / -32 = -147.45495634204 / -32 = 4.6079673856888

Ответ: x₁ = -0.42046738568884, x₂ = 4.6079673856888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42046738568884, x₂ = 4.6079673856888 означают, в этих точках график пересекает ось X