Решение квадратного уравнения -16x² +67x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 32 = 4489 - (-2048) = 4489 + 2048 = 6537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6537) / (2 • -16) = (-67 + 80.851716122789) / -32 = 13.851716122789 / -32 = -0.43286612883714

x₂ = (-67 - √ 6537) / (2 • -16) = (-67 - 80.851716122789) / -32 = -147.85171612279 / -32 = 4.6203661288371

Ответ: x₁ = -0.43286612883714, x₂ = 4.6203661288371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43286612883714, x₂ = 4.6203661288371 означают, в этих точках график пересекает ось X