Решение квадратного уравнения -16x² +67x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 38 = 4489 - (-2432) = 4489 + 2432 = 6921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6921) / (2 • -16) = (-67 + 83.192547743172) / -32 = 16.192547743172 / -32 = -0.50601711697413

x₂ = (-67 - √ 6921) / (2 • -16) = (-67 - 83.192547743172) / -32 = -150.19254774317 / -32 = 4.6935171169741

Ответ: x₁ = -0.50601711697413, x₂ = 4.6935171169741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50601711697413, x₂ = 4.6935171169741 означают, в этих точках график пересекает ось X