Решение квадратного уравнения -16x² +67x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 40 = 4489 - (-2560) = 4489 + 2560 = 7049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7049) / (2 • -16) = (-67 + 83.958322994209) / -32 = 16.958322994209 / -32 = -0.52994759356905

x₂ = (-67 - √ 7049) / (2 • -16) = (-67 - 83.958322994209) / -32 = -150.95832299421 / -32 = 4.717447593569

Ответ: x₁ = -0.52994759356905, x₂ = 4.717447593569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52994759356905, x₂ = 4.717447593569 означают, в этих точках график пересекает ось X