Решение квадратного уравнения -16x² +67x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 43 = 4489 - (-2752) = 4489 + 2752 = 7241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7241) / (2 • -16) = (-67 + 85.094065598019) / -32 = 18.094065598019 / -32 = -0.5654395499381

x₂ = (-67 - √ 7241) / (2 • -16) = (-67 - 85.094065598019) / -32 = -152.09406559802 / -32 = 4.7529395499381

Ответ: x₁ = -0.5654395499381, x₂ = 4.7529395499381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5654395499381, x₂ = 4.7529395499381 означают, в этих точках график пересекает ось X