Решение квадратного уравнения -16x² +67x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 49 = 4489 - (-3136) = 4489 + 3136 = 7625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7625) / (2 • -16) = (-67 + 87.321245982865) / -32 = 20.321245982865 / -32 = -0.63503893696453

x₂ = (-67 - √ 7625) / (2 • -16) = (-67 - 87.321245982865) / -32 = -154.32124598286 / -32 = 4.8225389369645

Ответ: x₁ = -0.63503893696453, x₂ = 4.8225389369645.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63503893696453, x₂ = 4.8225389369645 означают, в этих точках график пересекает ось X