Решение квадратного уравнения -16x² +67x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 51 = 4489 - (-3264) = 4489 + 3264 = 7753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7753) / (2 • -16) = (-67 + 88.05112151472) / -32 = 21.05112151472 / -32 = -0.657847547335

x₂ = (-67 - √ 7753) / (2 • -16) = (-67 - 88.05112151472) / -32 = -155.05112151472 / -32 = 4.845347547335

Ответ: x₁ = -0.657847547335, x₂ = 4.845347547335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.657847547335, x₂ = 4.845347547335 означают, в этих точках график пересекает ось X