Решение квадратного уравнения -16x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 53 = 4489 - (-3392) = 4489 + 3392 = 7881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7881) / (2 • -16) = (-67 + 88.774996479865) / -32 = 21.774996479865 / -32 = -0.68046863999577

x₂ = (-67 - √ 7881) / (2 • -16) = (-67 - 88.774996479865) / -32 = -155.77499647986 / -32 = 4.8679686399958

Ответ: x₁ = -0.68046863999577, x₂ = 4.8679686399958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68046863999577, x₂ = 4.8679686399958 означают, в этих точках график пересекает ось X