Решение квадратного уравнения -16x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 61 = 4489 - (-3904) = 4489 + 3904 = 8393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8393) / (2 • -16) = (-67 + 91.613317809148) / -32 = 24.613317809148 / -32 = -0.76916618153588

x₂ = (-67 - √ 8393) / (2 • -16) = (-67 - 91.613317809148) / -32 = -158.61331780915 / -32 = 4.9566661815359

Ответ: x₁ = -0.76916618153588, x₂ = 4.9566661815359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76916618153588, x₂ = 4.9566661815359 означают, в этих точках график пересекает ось X