Решение квадратного уравнения -16x² +67x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 64 = 4489 - (-4096) = 4489 + 4096 = 8585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8585) / (2 • -16) = (-67 + 92.655275079188) / -32 = 25.655275079188 / -32 = -0.80172734622463

x₂ = (-67 - √ 8585) / (2 • -16) = (-67 - 92.655275079188) / -32 = -159.65527507919 / -32 = 4.9892273462246

Ответ: x₁ = -0.80172734622463, x₂ = 4.9892273462246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80172734622463, x₂ = 4.9892273462246 означают, в этих точках график пересекает ось X