Решение квадратного уравнения -16x² +67x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 65 = 4489 - (-4160) = 4489 + 4160 = 8649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8649) / (2 • -16) = (-67 + 93) / -32 = 26 / -32 = -0.8125

x₂ = (-67 - √ 8649) / (2 • -16) = (-67 - 93) / -32 = -160 / -32 = 5

Ответ: x₁ = -0.8125, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8125, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X