Решение квадратного уравнения -16x² +67x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 68 = 4489 - (-4352) = 4489 + 4352 = 8841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8841) / (2 • -16) = (-67 + 94.026591983332) / -32 = 27.026591983332 / -32 = -0.84458099947913

x₂ = (-67 - √ 8841) / (2 • -16) = (-67 - 94.026591983332) / -32 = -161.02659198333 / -32 = 5.0320809994791

Ответ: x₁ = -0.84458099947913, x₂ = 5.0320809994791.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84458099947913, x₂ = 5.0320809994791 означают, в этих точках график пересекает ось X