Решение квадратного уравнения -16x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 78 = 4489 - (-4992) = 4489 + 4992 = 9481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9481) / (2 • -16) = (-67 + 97.370426721875) / -32 = 30.370426721875 / -32 = -0.94907583505859

x₂ = (-67 - √ 9481) / (2 • -16) = (-67 - 97.370426721875) / -32 = -164.37042672187 / -32 = 5.1365758350586

Ответ: x₁ = -0.94907583505859, x₂ = 5.1365758350586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94907583505859, x₂ = 5.1365758350586 означают, в этих точках график пересекает ось X